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Erst das Rätsel lösen, sonst gibt's kein Geschenk! Bild: imago images / PhotoAlto

Wenn du dieses Rätsel lösen kannst, hast du dir eine Extraportion Geschenke verdient

Bald ist Weihnachten. In der Manufaktur des Weihnachtsmanns herrscht daher Hochbetrieb – die Wichtel haben alle Hände voll zu tun. Ein Team von neun Wichteln hat den Auftrag, je neun goldene Klingelglöckchen herzustellen. Jedes Glöckchen wiegt genau neun Gramm.

Doch einer der Wichtel betrügt! Von jedem seiner Glöckchen, die er produziert, zweigt er ein Gramm Gold ab. Der Weihnachtsmann riecht Lunte, aber um den schuldigen Wichtel zu überführen, verfügt er nur über eine Waage, die das Gewicht auf das Gramm genau anzeigt. Und um ihm die Sache besonders schwer zu machen, darf er nur ein einziges Mal wiegen.

Jetzt die Quiz-Frage:

Wie muss der Weihnachtsmann vorgehen, um den betrügerischen Wichtel zweifelsfrei zu identifizieren?

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

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Advent, Advent, ein Lichtlein brennt ... Bild: iStock / Getty Images Plus / Muenz

Der Weihnachtsmann nummeriert zuerst die neun Wichtel durch; jeder bekommt eine Zahl von 1 bis 9. Danach nimmt er von jedem Wichtel die Anzahl Glöckchen, die dessen Nummer entspricht:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 Glöckchen.

Nun wiegt er alle Glöckchen zusammen und stellt so deren Gesamtgewicht fest. Hätten alle das korrekte Gewicht von neun Gramm, würde das Ergebnis 405 Gramm betragen. Da aber ein Wichtel betrogen hat, weicht das Resultat von diesem Wert ab. Der Wert, um den das gewogene Gewicht von 405 Gramm abweicht, entspricht der Nummer des betrügerischen Wichtels.

Ein Beispiel:
Nehmen wir an, Wichtel Nr. 5 hätte das Gold unterschlagen. In diesem Fall ist das Ergebnis des Wiegevorgangs wie folgt:

9 + 18 + 27 + 36 + 40 + 54 + 63 + 72 + 81 = 400

400 weicht um den Wert 5 vom korrekten Resultat 405 ab; es handelt sich also (in unserem Beispiel) um Wichtel Nr. 5.

Die fünf Glöckchen von Nummer 5 müssten eigentlich 45 Gramm wiegen – weil der Wichtel aber von jedem Glöckchen ein Gramm Gold abzweigt, wiegen seine fünf Glöckchen nur 40 Gramm (5 mal 8).

Habt ihr das Rätsel auch ohne Hilfe gelöst? Oder kennt ihr gar eine andere Lösung? Schreibt es uns in die Kommentare!

(dhr)

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