Wissen

Klar, die rote und die blaue Fläche sind gleich groß. Aber beweise das mal!

Es ist Wochenende – und egal, ob es bei dir noch drückend heiß ist oder schon gewittert: Nimm dir Zeit für dieses kleine Rätsel hier! 

Wir haben da einen Viertelkreis vor uns, in den zwei kleinere Halbkreise eingeschrieben sind: 

Bild

bild: kobon fujimura

Deine Aufgabe: Beweise, dass die rote und die blaue Fläche gleich groß sind! 

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

Animiertes GIF GIF abspielen

bild: giphy

Die Figur oben ist ein Viertelkreis. Fügt man alle vier Viertelkreise zusammen, ergibt sich dieser volle Kreis, der vier kleinere, sich überschneidende Kreise enthält: 

Bild

bild: kobon fujimura

Wir stellen nun fest: 

  1. Die Gesamtfläche der vier kleinen, sich überschneidenden Kreise (= die blauen und weißen Teile zusammen) ist gleich groß wie die Gesamtfläche von vier solchen Kreisen abzüglich deren Schnittfläche (= die blauen Teile).
  2. Die Fläche des großen Kreises abzüglich der roten Teile ist gleich groß wie die Gesamtfläche der weißen und blauen Teile. 

Mit diesen Angaben im Kopf stellen wir jetzt folgende Berechnungen an: 

Damit können wir die beiden zuvor erwähnten Feststellungen wie folgt umformulieren: 

  1. Die blauen und weißen Teile sind zusammen gleich groß wie π•r2 abzüglich der blauen Teile. 
  2. Die blauen und weissen Teile sind zusammen gleich groß wie π•r2 abzüglich der roten Teile. 

Beide Feststellungen sind wahr, daher müssen die blauen Teile gleich groß sein wie die roten. 

Das Rätsel stammt aus "The Tokyo Puzzles" von Kobon Fujimura. 

Umfrage

Wie schwierig war dieses Rätsel?

  • Abstimmen

1,379

  • 5 (sehr schwierig)30%
  • 417%
  • 316%
  • 214%
  • 1 (sehr einfach)24%

(dhr)

Und jetzt: Happy Weekend!

abspielen

Video: watson

Hier noch ein bisschen Rätselspaß:

Keiner schafft's beim ersten Mal – knackst du das Mathe-Rätsel (auf Fünftklässler-Niveau)?

Link zum Artikel

Teil 1 von diesem Rätsel ist einfach. Aber schaffst du Teil 2 auch?

Link zum Artikel

Du bist fit in Geometrie? Dann ist dieses 2400 Jahre alte Rätsel genau richtig für dich

Link zum Artikel

Chinesische Schulkinder mussten dieses Rätsel lösen. Schaffst du es auch?

Link zum Artikel

Wetten, dieses Tetris-Rätsel bringt dein Hirn mehr zum Kochen als die Hitze?

Link zum Artikel

Dieses Mathe-Rätsel strengt dein Hirn ganz schön an. Versprochen!

Link zum Artikel

Dieses Mathe-Rätsel kann nur lösen, wer um die Ecke denken kann

Link zum Artikel

Mit Pythagoras schaffst auch du dieses Rätsel. Oder etwa nicht?

Link zum Artikel

Dieses Rätsel ist so einfach, du wirst es niemals zugeben, wenn du es nicht lösen kannst

Link zum Artikel

Wir haben unser Leben lang Ananas falsch gegessen 😱 (so geht's richtig)

Link zum Artikel

Eier-Rätsel: In welchem Schoko-Ei steckt eine Mandel?

Link zum Artikel

Wo ist der Ball? Das Quiz zum 26. Bundesliga-Spieltag

Link zum Artikel

OMG 😳😳😳 So einfach ist das? Dieser Mathe-Hack haut dich um

Link zum Artikel

"Herr der Ringe"-Serie: Karte von Mittelerde widerlegt alles – oder nichts? Ahhh!

Link zum Artikel

Justin Bieber zeigt Fuß, also haben wir ein Quiz gemacht: Wem gehören diese Promi-Füße?

Link zum Artikel

Kommst du drauf? Mit nur einer Frage kannst du dieses Logikrätsel knacken

Link zum Artikel

Dieses Rätsel überlebst du nur, wenn du eine kluge Freundin hast

Link zum Artikel

Wer bei diesem Test schwächelt, darf nie mehr "Ist doch logisch!" sagen

Link zum Artikel

Beweise im Quiz, dass du während "Die drei ???" nicht dauernd eingepennt bist

Link zum Artikel

Welche 14 Redewendungen zeigen diese Emojis?

Link zum Artikel
Alle Artikel anzeigen

Das könnte dich auch interessieren:

Amthor führt bei Lanz alle hinters Licht – jetzt will er Teile des Rezo-Videos liefern

Link zum Artikel

Torwart-Zoff: Hoeneß hat mit einer Sache recht – doch er wird dem FC Bayern schaden

Link zum Artikel

Dagmar Michalsky wurde mit 58 schwanger – bei Lanz spricht sie von "neun Monaten Horror"

Link zum Artikel

Wolfgang Joop über Heidi Klums Ehe: "Hat sich mit jedem Mann verändert"

Link zum Artikel

Lena rappt über Sex mit sich selbst bei "Gemischtes Hack"

Link zum Artikel

Diese Szenen zeigen: Nicht mal die Experten sind von der Hartz-IV-Show "Zahltag" überzeugt

Link zum Artikel

Barça-Keeper vor Linie: Wieso der VAR bei größter BVB-Chance nicht eingriff

Link zum Artikel

"Steh auf" – Rammstein-Sänger verstört Fans mit Video

Link zum Artikel

Tiere: 11 Fotos, die zeigen, wie lustig es in der Natur manchmal zugeht

Link zum Artikel

Helene Fischer verdient an "Herzbeben" – Songwriterin verrät, was sie für den Hit bekam

Link zum Artikel

"Hart aber Fair": Altmaier warnt vor "Klimapolizei" – und wird von Aktivistin verspottet

Link zum Artikel

Nach Höcke: ZDF will auch künftig über das berichten, was "AfD nicht gerne im Fokus sieht"

Link zum Artikel

Hai pirscht sich an ahnunglosen Surfer heran: Dann kommt Hilfe – von oben!

Link zum Artikel

Brief ans Jobcenter: Hört auf, meine über 60-jährige Mutter in Jobs zu drängen

Link zum Artikel

Gottschalk über Helene Fischer und Florian Silbereisen: "Hatte immer schlechtes Gefühl"

Link zum Artikel

Bei Pressekonferenz nach BVB-Sieg: Favre merkt nicht, dass Mikro schon an ist

Link zum Artikel

Luke Mockridge macht Andrea Kiewel in seiner Show ein Angebot – die blockt ab

Link zum Artikel

Kontakt mit 2 Bundesliga-Stars – warum der FCB trotz allem keinen Lewandowski-Backup holte

Link zum Artikel

Luke Mockridge traf Kiwi kurz vor ZDF-Auftritt: Er täuschte beim "Fernsehgarten" alle

Link zum Artikel

Krankenschwester warnt bei Maischberger: "Wir laufen auf eine riesige Katastrophe zu"

Link zum Artikel

Luke Mockridge über die Folgen seines ZDF-Auftritts: "Meine Eltern erhielten Hassbriefe"

Link zum Artikel

Hartz-IV-Show "Zahltag": Wie die Sendung falsche Hoffnungen schürt

Link zum Artikel

Alleinerziehend mit Hartz IV: Achtjährige sammelt Flaschen, um Taschengeld zu bekommen

Link zum Artikel

"Zahltag": Buschkowsky erklärt, warum ein Geldkoffer Hartz-IV-Empfängern nicht hilft

Link zum Artikel

2 Handelfmeter? Darum gab es für die DFB-Elf gegen Nordirland keinen Videobeweis

Link zum Artikel

In Berlin gab es eine Notlandung mit mehreren Verletzten

Link zum Artikel

Helene Fischer und Thomas Seitel: Polizei spricht von Einsatz auf ihrem Anwesen

Link zum Artikel

7 Zitate, die zeigen, wie "bürgerlich" Alexander Gauland wirklich ist

Link zum Artikel
Alle Artikel anzeigen
Themen
0
Bubble Weil wir die Kommentar-Debatten weiterhin persönlich moderieren möchten, sehen wir uns gezwungen, die Kommentarfunktion 48 Stunden nach Publikation einer Story zu schliessen. Vielen Dank für dein Verständnis!
0Alle Kommentare anzeigen

Links oder rechts? Dieses Rädchen-Rätsel treibt dich in den Wahnsinn, wetten?

Wir alle kennen diese Aufgaben, in denen wir herausfinden sollen, in welche Richtung sich ein Zahnrädchen in einem komplexen Getriebe dreht. Das ist hier auch so, nur hat diese Aufgabe ein paar Besonderheiten.

Zu beachten ist insbesondere:

Die Frage ist simpel: In welche Richtung bewegen sich die Zahnräder, wenn sich der blaue Balken nach rechts bewegt?

Die korrekte Antwort lautet: Die Zahnräder bewegen sich nach rechts.

Dieses Gif zeigt die Lösung:

Sobald der obere Balken sich nach rechts …

Artikel lesen
Link zum Artikel