Mathe-Rätsel: Mit Pythagoras schaffst auch du dieses Rätsel. Oder etwa nicht?

Mit Pythagoras schaffst auch du dieses Rätsel. Oder etwa nicht?

Wie ist es um dein räumliches Vorstellungsvermögen bestellt? Hier haben wir eine kleine Aufgabe, mit der du es testen kannst:

Du siehst hier einen Würfel mit einer Diagonale, deren Länge 10 Meter beträgt. Die Aufgabe besteht darin, daraus die Oberfläche des Würfels zu berechnen.

Kleiner Tipp: Der Satz von Pythagoras ist recht hilfreich.

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

Die Oberfläche des Würfels beträgt 200 m².

Der Satz von Pythagoras, wonach die Summe der beiden Kathetenquadrate in einem rechtwinkligen Dreieck gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist (a2 + b2 = c2), hilft uns weiter:

Daraus folgt:

Da wir nun die Seitenlänge des Würfels kennen, ist es nicht mehr schwierig, dessen Oberfläche zu berechnen:

(dhr)

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• DerTaran 28.04.2019 10:51

  Highlight Pythagoras sagt:
  a^2 + b^2 = c^2
  
  Damit habe ich über die Diagonale die Fläche von 3 Quadraten denn:
  
  a ist die Seitenlänge des Würfels und der Quadrate
  b ist die Diagonale der Quadrate
  10 ist die (Raum-)Diagonale, damit gilt:
  
  a^2 + b^2 = 100 (= 10^2) und a^2 + a^2 = b^2
  
  oder
  a^2 + a^2 + a^2 = 100
  
  oder
  1 Quadrat + 1 Quadrat + 1 Quadrat = 100
  
  3 Quadrate sind also 100, ein Würfel besteht aus 6 Quadraten, also ist die Lösung 200
  
  Es geht also auch nur mit Logik und ganz ohne Taschenrechner und Wurzel ziehen.
  
  
  
  

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• Norbert Wangerin 27.04.2019 20:38

  Highlight So, wie ihr es aufgeschrieben habt, stimmt es nicht.
  
  Nach dem 10hoch2 kommt direkt ein xhoch2, dass ihr vorher nirgemds erwähnt habt und da in der Wurzel 2xhoch2 aufgelöst wird, ist kein xhoch2 mehr übrig.

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