Eier-Rätsel: In welchem Schoko-Ei steckt eine Mandel?
Hier seht ihr neun Eier. Alle Eier sind mit Marzipan gefüllt, aber in einem der Eier steckt zusätzlich eine kleine Mandel. Tim und Marc wollen unbedingt das Ei mit der Mandel – doch da sie nicht wissen, welches das Mandel-Ei ist, müssen sie ein bisschen zocken.
Und so beschließen sie, sich jeweils abwechselnd ein Ei zu nehmen. Tim fängt an. Wie steht also die Wahrscheinlichkeit, dass Marc die Mandel erwischt?
Nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!
Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 4/9.
Nehmen wir an, die 9 Eier liegen in beliebiger Reihenfolge auf dem Tisch. Tim und Marc nehmen sich abwechselnd jeweils ein Ei, und zwar immer das, welches am weitesten rechts liegt. Das Mandel-Ei könnte also von der 1 bis zur 9 an jeder Position liegen. Marc hat Glück gehabt, wenn das Ei an der 2, 4, 6, oder 8 liegt. Also vier möglichen Positionen. Und da alle gleich wahrscheinlich sind, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 4/9.
Dieses Rätsel entstammt einer Idee des Känguru-Wettbewerb.